Martine van den Boome­n ^1,5, Jonathan van Ekris^1,3,4, Sjoerd van der Meulen^1,2,3,4, Roel Spanjers^1,3,4, Olle ten Voorde^1,3,4, Janwim Mulder^1,3,4, Peter Blommaart¹

1. Hogeschool Rotterdam, Kenniscentrum Duurzame HavenStad en Instituut voor de Gebouwde Omgeving
2. Hogeschool Arnhem Nijmegen, Lectoraat Sustainable River Management
3. Hogeschool Zeeland
4. Hogeschool van Hall Larenstein
5. Technische Universiteit Delft, Civiele Techniek

Het onderzoek naar expansie van een waterstofpijpleiding met reële optie analyse is door studenten uitgevoerd als onderdeel van de master River Delta Development. Deze master wordt gedragen door drie hogescholen: Zeeland, Van Hall Larenstein en Rotterdam. De studenten hebben het onderzoek uitgevoerd in het Living Lab Assetmanagement van Hogeschool Rotterdam. Vanuit de praktijk hebben de studenten gebruik mogen maken van de expertise van de volgende personen die op persoonlijke titel hebben meegeholpen: Sjaak Verburg (Port of Rotterdam), Sjaak Poppe (Porthos), Diederik Kuipers (Deltalinqs), Anouk van den Berg (Gasunie), Hans Warmenhoven (Energie Beheer Nederland) en Jan van Pijkeren (Waterstof Ambassadeur). Het onderzoek is uitgevoerd in het kader van onderwijs en draagt geen standpunten van organisaties uit. Het doel van het onderzoek is methode-ontwikkeling voor besluitvorming onder onzekerheid. Deze methode kan ook naar andere uitbreidingsvraagstukken worden vertaald.

 

Inleiding

De haven van Rotterdam is de grootste haven van Europa. Om haar positie te behouden zal de haven moeten meebewegen met grote transities waaronder de transitie naar duurzame energie. Waterstof is een veelbelovende energiedrager. De haven van Rotterdam heeft dan ook de ambitie om op nationale en globale schaal een hub te worden voor de productie en doorvoer van waterstof. Dit draagt bij aan het realiseren van de nationale doelstellingen om in 2050 volledig energieneutraal te zijn (Port of Rotterdam, 2019; Port of Rotterdam et al., 2019).

Echter, de vraag naar waterstof is onzeker. De haven van Rotterdam heeft een aantal mogelijke scenario’s in beeld gebracht. Maar hoe helpt dit bij het ontwikkelen van een gefaseerde en adaptieve uitbreidingsstrategie? Het voorliggende onderzoek gaat in op de gefaseerde expansie van een waterstofpijpleiding (backbone) in de Rotterdamse haven onder een onzekere vraag naar waterstof.

De haven van Rotterdam kan direct een maximale capaciteit aanleggen met het risico van desinvesteringen als de vraag achterblijft. De haven kan ook wachten met uitbreiding van de bestaande capaciteit met het risico van gemiste inkomsten. In dat geval riskeert de haven van Rotterdam haar positie als nationale en globale hub voor waterstof te verliezen. Het optimale scenario ligt ergens tussen deze twee uitersten, maar waar? Hoe kan een besluitvormer komen tot een optimale uitbreidingstrategie onder een onzekere vraag? Een strategie die kan worden bijgesteld als de vraag zich anders ontwikkelt dan voorzien?

 

Context

Deze onderzoeksvraag is onderzocht door studenten van de Master River Delta Development, een initiatief van drie hogescholen: Hogeschool Zeeland, Hogeschool van Hall Larenstein en Hogeschool Rotterdam. De post-HBO master leidt op tot facilitators of change: jonge professionals die grote transities in goede banen gaan leiden. Naast proces besteedt deze opleiding ook aandacht aan modellering en kwantificering van onzekerheden om adaptieve besluitvorming te ondersteunen. Dit onderzoek vond plaats in het living lab Assetmanagement van Hogeschool Rotterdam.

Het onderzoek van de studenten richt zich op methode-ontwikkeling. Reële optie-analyse is gebruikt om een optimale uitbreidingsstrategie te bepalen. De methode is overdraagbaar naar andere uitbreidingsstrategieën. Om het model te voeden zijn kostengegevens berekend. Dit is met veel zorgvuldigheid gedaan maar desondanks moeten de uitkomsten met voorzichtigheid worden bekeken omdat meer onderzoek nodig is om de precieze kostenkengetallen te bepalen. De waarde van dit onderzoek zit met name in de methode-ontwikkeling en demonstratie ervan. Het model vraagt in gebruik nadere validatie van de kostenkengetallen.

 

Methode en modellering

De essentie van reële optie-analyse is dat een besluitvormer op ieder moment in de tijd wat te kiezen heeft: de opties (Copeland & Antikarov, 2001; Mun, 2012). Afhankelijk van hoe onzekerheden zich ontwikkelen, hier de vraag naar waterstof, zal een besluitvormen kiezen voor de beste optie. Dus als de vraag snel toeneemt zal een besluitvormer sneller tot uitbreiding over gaan dan wanneer dat niet gebeurt. Alle opties worden gevisualiseerd in een netwerk. De knopen in dit netwerk zijn beslispunten. Uit de knopen vertrekken pijlen, de opties of mogelijke beslissingen. Iedere optie heeft kosten en baten die aan een pijl worden toegekend. Hiervoor wordt een zogenoemde kostenfunctie ontwikkeld waarin de onzekere vraag zit verwerkt. Vervolgens wordt met een rekentechniek die achterwaartse recursie heet, het goedkoopste pad bepaald in dit netwerk.

De stappen voor de modellering zijn als volgt:

1. Het identificeren van scenario’s en kansen voor de vraagontwikkeling
2. Het benoemen van opties om aan de vraag te voldoen
3. Het visualiseren van opties in een beslisboom
4. Het opstellen van een kostenfunctie en toekenning van kosten/baten aan de opties
5. Het bepalen van de optimale uitbreidingstrategie en gevoeligheidsanalyse

 

3.1 Scenario’s voor vraagontwikkeling

Vier representatieve scenario’s voor de vraagontwikkeling naar waterstof in de Rotterdamse haven zijn onttrokken uit een expertise-rapport van H-vision (H-vision, 2019). H-vision is een samenwerkingsverband tussen de haven van Rotterdam en partijen in het havengebied die samen de waterstofketen vertegenwoordigen. Vervolgens zijn door de onderzoekers via expert judgement kansen toegekend aan het optreden van deze scenario’s in de tijd. Dit is weergegeven in Tabel 1.

Tabel 1. Scenario’s voor de vraagontwikkeling naar waterstof met toegekende kansen voor het optreden

Vraagontwikkeling	Jaar 0 – 10	Jaar 10 – 20	Jaar 20 – 30	> Jaar 30
Scenario A0: 0,5 Mt/jaar	40%	20%	5%	1%
Scenario A1: 4,8 Mt/jaar	45%	40%	35%	30%
Scenario B2: 11,7 Mt/jaar	10%	30%	35%	40%
Scenario C3: 21,1 Mt/jaar	5%	10%	25%	29%
Verwachte vraag in Mt/jaar	4,6	7,6	11,1	12,2

 

3.2 Benoemen van opties om aan de vraag te voldoen

Pijplijnberekeningen zijn uitgevoerd om te bepalen welke nominale diameters nodig zijn om aan de vraag van de vier scenario’s te voldoen (INTECH GmbH, 2020; NSE3-D3.1, 2020). Vervolgens zijn deze nominale capaciteiten gekoppeld aan beschikbare pijplijndiameters in de markt. Dit resulteert in verschillende opties waarmee de waterstofvraag van de verschillende scenario’s geleverd kan worden. Ook is in deze stap bepaald welke compressorcapaciteiten nodig zijn voor de nominale diameters. De resultaten zijn opgenomen in Tabel 2.

Tabel 2. Bepaling van de opties om aan de vraag te voldoen

Vraag (Mt/jaar)	Berekende compressor capaciteit (MW)	Berekende nominale diameter (Inch)	Opties op basis van beschikbare diameters (Inch)
0,5	29,5	14	16
4,8	281	42	42
			36 + 16
11,7	692	66	24 + 42
			16 + 16 + 36
21,1	1.242	89	42 + 48
			24 + 24 + 42
			36 + 42
			16 + 16 + 24 + 36

 

3.3 Visualiseren van opties in een beslisboom

De gefaseerde uitbreidingsopties zijn vervolgens gevisualiseerd in een beslisboom. Hierbij is gekozen voor beslismomenten in jaar 0, jaar 10 en jaar 20. Na jaar 30 wordt een stabiele situatie verondersteld. De volledige beslisboom met alle opties is weergegeven in Figuur 1. De cirkels zijn beslismomenten. De pijlen die vertrekken uit de cirkels stellen de opties voor die een besluitvormer in de cirkels heeft. De volledige beslisboom is compacter weergegeven in Figuur 2. In Figuur 2 zijn de vier eindcapaciteiten duidelijk te onderscheiden en boom leest als volgt: In jaar 0 heeft een besluitvormer vier opties: niet uitbreiden (A → E), uitbreiden naar 4,8 Mt/jaar (A → D), uitbreiden naar 11,7 Mt/jaar (A → C),  en maximaal uitbreiden naar 21,1 Mt/jaar (A → B). Een beslisboom geeft nog niet de beste beslissing aan, die wordt verderop berekend, alleen de mogelijke opties. Stel dat een besluitvormer besluit om in jaar 0 (A) uit te breiden naar 11,7 Mt/jaar (A → C), dan heeft deze besluitvormer in jaar 10 (C) nog maar twee opties: niet verder uitbreiden (C → G) of uitbreiden naar 21,1 Mt/jaar (C → F). Aangenomen is dat wanneer een uitbreidingsinvestering is gedaan, de capaciteit blijft bestaan. Deze redenering geldt voor alle beslismomenten in Figuur 2 en Figuur 1. Figuur 1 laat ook nog de verschillende configuraties van pijplijndiameters zien.

Figuur 1. Volledige beslisboom voor uitbreiding van de waterstof-backbone in de Rotterdamse haven

Figuur 2. Gecomprimeerde beslisboom voor de uitbreiding van de waterstof-backbone
in de Rotterdamse haven

• Opstellen van de kostenfunctie

Iedere mogelijke beslissing komt met kosten en opbrengsten. Deze worden aan de pijlen toegekend. Daarvoor zijn twee kostenfuncties opgesteld: één voor de beslismomenten in jaar 0, jaar 10 en jaar 20, en één voor de eindpunten in jaar 30 vanaf wanneer een stabiele situatie wordt verondersteld.

De contant gemaakte kasstroom die hoort bij de een beslissing in jaar 0, jaar 10 en jaar 20 is:

,

(1)

met:

	Indices  en  die een willekeurige pijl beschrijven. Als de pijl (beslissing) D → F is, is  gelijk aan D en gelijk aan F
	Contant gemaakte netto kosten dan wel opbrengsten in beslismoment voor de beslissing die van  naar  gaat. PV staat voor Present Value.
	De investeringskosten in beslismoment voor de beslissing die van  naar  gaat.
	De jaarlijkse onderhoudskosten (Maintenance) voor de beslissing die van  naar  gaat
	De jaarlijkse opbrengsten (Revenues) voor de beslissing die van  naar  gaat
	De jaarlijkse risicokosten in gederfde inkomsten (Penalty) voor de beslissing die van  naar  gaat
	Annuïteitenfactor voor de periode →. De annuïteitenfactor maakt de jaarlijkse kosten over periode → (hier 10 jaar) contant voor beslismoment . De annuïteitenfactor wordt berekend volgens:  waarbij  = reële discontovoet en  = tijdsperiode
	Contante waarde (Present Value) in van alle toekomstige kasstromen na
	Contante waarde factor om alle toekomstige kasstromen  contant te maken naar . De contante waarde factor wordt berekend volgens:  waarbij  = reële discontovoet en  = tijdsperiode

 

Formule 1 beschrijft dus de kosten en opbrengsten (kasstromen) die horen bij een beslissing in de beslispunten A t/m I. Deze kosten en opbrengsten zijn contant gemaakt naar het jaar waarin de beslissing wordt genomen.

De kasstromen in de eindknooppunten J, K, L en M worden berekend onder een going-concern uitgangspunt. Alle investeringen zijn gedaan en de jaarlijkse kosten en opbrengsten worden verondersteld door te lopen. Herinvesteringen liggen in de verre toekomst en worden achterwege gelaten omdat de contante waarde van deze herinvesteringen verwaarloosbaar zijn bij de gehanteerde discontovoet van 8%. Onder deze uitgangspunten zijn de contant gemaakte kasstromen in de knooppunten J, K, L en M als volgt berekend (voorbeeld voor M):

,

(2)

met:

	Contant gemaakte kasstromen in eindknooppunt M die verwacht worden na M
	De verwachte jaarlijkse onderhoudskosten (Maintenance) na M
	De verwachte jaarlijkse opbrengsten (Revenues) na M
	De jaarlijkse risicokosten in gederfde inkomsten (Penalty) na M
r	Reële discontovoet

 

De gederfde inkomsten (Penalty P) worden berekend in combinatie met de vraagontwikkeling in Tabel 1. Op basis van de kansen in Tabel 1 zijn de verwachte waarden voor de waterstofvraag berekend. Deze zijn weergegeven in de onderste regel van Tabel 1. Bij iedere beslissing hoort een capaciteit. Er zijn twee mogelijke situaties:

1. De aangelegde capaciteit is groter dan de verwachte vraag. In deze situatie zijn er geen gederfde inkomsten want er is voldoende capaciteit om aan de vraag te voldoen. Penalty P = 0
2. De aangelegde capaciteit is minder dan de verwachte vraag. In deze situatie ontstaan gederfde inkomsten want er kan niet aan alle vraag worden voldaan. Het verschil tussen aangelegde capaciteit en verwachte vraag is de hoeveelheid niet geleverde waterstof. De penalty is berekend als de gemiste inkomsten van de hoeveelheid niet geleverde waterstof.

Met behulp van deze kostenfuncties zijn contant gemaakte kasstromen van iedere beslissing bepaald en toegeschreven aan de pijlen in de beslisboom.

 

• Bepalen optimale uitbreidingsstrategie

Als de beslisboom is gemodelleerd en de kasstromen zijn toegekend aan de pijlen, kan met een recursieve berekening het optimale pad worden bepaald. Dit is het pad met de laagste kosten of hoogste opbrengsten. Deze recursieve berekening begint aan de rechterkant van de beslisboom en werkt terug naar het begin. Als voorbeeld nemen we beslispunt I. De recursieve berekening gaat als volgt (voorbeeld voor beslispunt I):

(3)

Vanuit beslispunt I vertrekken vier pijlen naar J, K, L en M die de mogelijke beslissingen voorstellen. De contant gemaakte kosten van iedere pijl volgen uit de kostenfuncties 1 en 2. De beste beslissing in knooppunt I is de pijl met de laagste kosten of hoogste opbrengsten. De contant gemaakte kasstroom van de beslissing (pijl) die het meeste oplevert wordt aan knooppunt I toegeschreven. Eenzelfde berekening volgt voor knooppunt F, G en H. Als de contant gemaakte kasstromen in F, G, H en I bekend zijn, kunnen de contant gemaakte kasstromen in B, C, D en E berekend worden, en vervolgens in A. Dan is ook het optimale pad bekend.

 

4. Resultaten

De beslisboom met contant gemaakte kasstromen voor iedere beslissing (pijl) is doorgerekend met Formule 3 om het optimale pad te vinden. Hierbij is eerst de break-even situatie onderzocht. Dit is de situatie waarbij de verkoopprijs van waterstof de levensduurkosten dekt. Deze break-even prijs van waterstof voor de casestudie komt uit op € 0,42 per kilogram waterstof per 1000 km transport. Met deze break-even prijs is het optimale pad of optimale uitbreidingsstrategie weergegeven in Figuur 3 als route A →D→G→J. In Figuur 1 is dezelfde optimale route A→D→GD→JGD.

Figuur 3. Optimale pad voor break-even waarbij de prijs van waterstof de levensduurkosten dekt

Vanuit de break-even situatie zijn vervolgens meerdere scenario’s onderzocht die in vijf categorieën zijn verdeeld:

1. Invloed van lagere kosten van de compressoren
2. Invloed van hogere vraagontwikkeling naar waterstof
3. Invloed van achterblijvende vraagontwikkeling naar waterstof
4. Invloed van hogere verkoopprijs van waterstof
5. Invloed van lagere risicokosten (gemiste inkomsten minder zwaar mee laten tellen)

Voor deze situaties zijn de randen opgezocht waarbij een nieuw optimaal pad ontstaat. Dit is weergegeven in Figuur 4. De legenda geeft de percentages aan waarbij afwijkingen van de break-even situatie gaan optreden, met uitzondering van de risicokosten omdat het in de visie van de onderzoekers onwaarschijnlijk was deze lager te laten zakken.

Figuur 4. Optimale paden als gevolg van de gevoeligheidsanalyse.

De gevoeligheidsanalyse klopt met het intuïtieve gevoel. Als de relatief hoge kosten van compressoren omlaag gaan, wordt investeren goedkoper waardoor hogere capaciteitsuitbreiding eerder rendabel is. Als de vraag naar waterstof zich sneller ontwikkelt dan nu voorzien, is het logisch dat sneller naar een grotere capaciteit moet worden overgegaan omdat de inkomsten zwaarder gaan meetellen. Als de vraag naar waterstof achterblijft laat Figuur 4 een ander beeld zien: minder expansie want investeringen worden dan desinvesteringen. Als de verkoopprijs van waterstof omhoog gaat, wordt meer verdiend bij grote capaciteiten en meer verloren bij kleinere capaciteiten. Dit stuwt de strategie naar snellere aanleg van grotere capaciteiten. Tot slot: als de risicokosten minder zwaar worden meegewogen (gemiste inkomsten door achterblijvende capaciteitsvergroting) dan zal dit snellere uitbreiding temperen.

De gevoeligheidsanalyse laat meerdere optimale paden zien. Echter, voor een besluitvormer is de beslissing die nu genomen moet worden het meest relevant. De gevoeligheidsanalyse laat hier nog maar twee mogelijkheden zien: uitbreiden naar 4,8 Mt/jaar of 11,7 Mt/jaar. Om de juiste keuze te maken is verder aanscherping nodig van de verwachte kosten en opbrengsten. Het ROA model maakt duidelijk wat verder onderzocht moet worden en deze aanpassingen kunnen door de modellering snel worden doorgerekend.

 

 

5. Discussie en conclusie

Het ontwikkelde ROA model voor de expansie van een waterstof pijpleiding in de Rotterdamse haven geeft geen eindantwoorden maar is bedoeld als een demonstratie om te laten zien hoe besluitvorming onder onzekerheid in de praktijk kan worden toegepast. Het resultaat van dit onderzoek dat in het kader van onderwijs is uitgevoerd, is een werkend model dat aanscherping nodig heeft op de invoer en mogelijk uitbreiding van de beslispunten en opties.

Echter, een dergelijk netwerk met veel opties wordt al snel heel complex. Complexiteit neemt toe wanneer meer uitbreidingsmogelijkheden worden meegenomen, de tijd tussen beslismomenten kleiner wordt gemaakt of wanneer meerdere onzekerheden dan alleen de vraag naar waterstof worden meegenomen in de berekening. In plaats van een beslisboom met negen beslispunten (A t/m I) kan dan al snel een boom met duizenden beslispunten ontstaan. Computers met veel rekenkracht kunnen complexe beslisbomen doorrekenen maar niet zo makkelijk een interpreteerbaar visueel pad presenteren. Uitkomsten worden snel een black-box waarbij een besluitvormer geen gevoel meer heeft voor hoe onzekerheden de uitkomsten beïnvloeden.

Om deze reden heeft het voorliggende onderzoek als opdracht meegenomen om een interpreteerbare modellering op te stellen. Deze modellering doet concessies aan de tijdstap (tienjaarlijks in plaats van jaarlijks) en neemt maar één onzekerheid mee: de vraag naar waterstof. Overige onzekerheden worden achteraf met een gevoeligheidsanalyse onderzocht. Het voordeel van deze aanpak is dat deze modellering een optimaal pad kan visualiseren en de bijdrage van onzekerheden van andere parameters snel inzichtelijk wordt via een gevoeligheidsanalyse. Het voorliggende model is geen zwarte doos.

Reële optie-analyses in de wetenschappelijke literatuur combineren vaak meerdere onzekerheden in een Monte Carlo Analyse en doen concessies aan de opties door deze te limiteren tot twee (iets doen of iets niet doen). Dat doet niet altijd recht aan de realiteit die meerdere opties kent. Ook leidt het combineren van meerdere onzekerheden met een Monte Carlo Analyse tot een zwarte doos waarin de bijdrage van verschillende onzekerheden niet meer inzichtelijk is. In de literatuur bestaan ook reële optie analyses die wel meerdere opties meenemen en meerdere onzekerheden, maar deze modellen zijn niet meer in staat om een optimaal pad te visualiseren, simpelweg omdat er te veel beslispunten en onzekerheidsstaten in een beslisboon zitten waardoor de boom niet meer goed leesbaar is.

Het voorliggende onderzoek is uitgevoerd in het kader van praktijkgericht onderzoek. Het streeft er naar een model te ontwikkelen dat een besluitvormer ondersteunt bij een adaptieve strategie. Ieder model, eenvoudig of complex, benadert de werkelijkheid. De uitdaging is om een zo eenvoudig mogelijk model te ontwikkelen dat de realiteit voldoende benadert.

Meer informatie is te vinden in een publieksvriendelijke website (Spanjers et al., 2020) en bijbehorend wetenschappelijke artikel (Van den Boomen et al., 2021).

 

 

 

Referenties

Copeland, T. E., & Antikarov, V. (2001). Real Options: A Practitioner’s Guide. Texere. https://books.google.nl/books?id=fnhPAAAAMAAJ

H-vision. (2019). Blue hydrogen as accelerator and pioneer for energy transition in the industry: Feasibility study report.  Retrieved from https://www.deltalinqs.nl/cms/streambin.aspx?documentid=2957

INTECH GmbH. (2020). Pipeline Design and Selection: Optimum Pipeline Diameter. Retrieved 7 February 2020 from at 7 February 2020: https://intech-gmbh.com/pipelines_calc_and_select/

Mun, J. (2012). Real Options Analysis. Tools and Techniques for Valuing Strategic Investment and Decisions. Wiley Finance Series – Wiley & Sons.

NSE3-D3.1. (2020). Technical assessment of Hydrogen transport, compression, processing offshore As part of Topsector Energy: TKI Offshore Wind & TKI New Gas. at February 2021: https://north-sea-energy.eu/static/7ffd23ec69b9d82a7a982b828be04c50/FINAL-NSE3-D3.1-Final-report-technical-assessment-of-Hydrogen-transport-compression-processing-offshore.pdf

Port of Rotterdam. (2019). Energieinfrastructuur in het Rotterdamse havengebied.  Retrieved from https://www.portofrotterdam.com/sites/default/files/energie_infrastructuur_transitie_in_het_rotterdamse_havengebied.pdf

Port of Rotterdam, Rijksoverheid, Provincie Zuid-Holland, Deltalinqs, & Gemeente Rotterdam. (2019). Havenvisie Rotterdam.  Retrieved from https://www.portofrotterdam.com/sites/default/files/havenvisie-rotterdam.pdf?token=HEJwhJ_9

Spanjers, R., Van Ekris, J., Mulder, J., Ten Voorde, O., & Van der Meulen, S. (2020). Waterstof, van ambitie naar praktijk. Website: onderzoeksproject master River Delta Development. https://hsvhl.maps.arcgis.com/apps/MapSeries/index.html?appid=10d0be4f370949bab8f979aefac91aae

Van den Boomen, M., Van der Meulen, S., Van Ekris, J., Spanjers, R., Ten Voorde, O., Mulder, J., & Blommaart, P. (2021). Optimized Expansion Strategy for a Hydrogen Pipe Network in the Port of Rotterdam with Compound Real Options Analysis. Sustainability, 13(16), 9153. https://www.mdpi.com/2071-1050/13/16/9153